서보모터(Servo motor) 부하 계산 예-랙 피니언 (Rack Pinion)
1. 기계구성(Mechanical Configration)
F : 추력(Thrust Force) (N)
V1 : 부하속도(m/min)
PB : Ball Screw Lead(m)
μ : 마찰계수
D : Pinion 직경(m)
1/R : 감속비
t : Pinion의 두께(m)
M : 직선운동부분 부하질량(kg)
η: 기계효율
2. 속도 선도(Speed Diagram)
3. 이동량(Motion per Cycle) (m)
Ls = ( V1 / 60 ) x ( 2ts - ta - td ) / 2
if ta = td, Ls = V1•( ts - ta ) / 60
4. 모터축 회전속도(r/min)
NM = 60 R V1 / π D
5. 부하토크 (모터축)(Nm)
TL = (9.8μ M + F ) D / 2 R η
6. 부하 관성 모멘트(kg•m²)
JL = JW + JG + ( 1 / R²)•JP
Jw : 직선운동부분(부하)관성,
JG : 기어.커플링부 관성,
JP : Pinion 관성
JW = M • ( D / 2R )², JP = 1/8•MP • D² = π/32•ρ•t•D⁴
MP : Pinion 질량(kg)
ρ : 밀도(kg/m³)
.......Iron ρ = 7.87 x 10³(kg/m³)
.......Aluminum ρ = 2.70 x 10³(kg/m³)
7. 최소 가속 시간(sec)
tam = ［ 2 π • NM ( JM + JL ) ］/ 60 ( TPM - TL )
JM : 모터 관성,
TPM : 모터 최대 토크
8. 최소 감속 시간(sec)
tdm = ［ 2 π • NM ( JM + JL ) ］/ 60 ( TPM + TL )
JM : 모터 관성,
TPM : 모터 최대 토크
9. 부하 주행 Power(w)
P0 = ( 2 π • NM• TL ) / 60
10. 부하 가속 Power(w)
Pa = ( 2 π • NM / 60 )²• JL / ta ( ta ≤ tam )
11. 소요 가속 토오크( N• m)
TP = ［ 2 π • NM ( JM + JL ) / 60 ta ］ + TL ( ta ≤ tam )
12. 소요 감속 토오크( N• m)
TP = ［ 2 π • NM ( JM + JL ) / 60 td ］ - TL ( ta ≤ tdm )
13. 토오크 실효치( N• m)
Trms = ｛ ［ ( TP²• ta ) + ( TL²•( ts - ta - td ) ) + ( TS²• td ) ］ / ts ｝ⁿ ( n = 1/2 )
