서보모터 용량계산 (서보모터 선정)

서보모터 용량계산 - 부하 방식별 계산 (1)

■ 나사 이송 부하

1. 운전 조건의 설정

1) 테이블의 최대 속도 VI(mm/s)

2) 1펄스당 이동량 LP(mm/p)

3) 감속비, 또는 나사의 리드(lead)의 계산에서 체크까지 모터와 이송나사와의 사이는 커플링, 전동요소와 감속기를 사용해서 연결한다.

3-1) 나사의 리드를 지정할 경우

a) 총감속비 RT의 계산

RT = 60 • VI /(N0 • L)

b) 전동요소 감속비 R의 계산

감속기의 감속비 RR을 정하고 전동요소 감속비 R을 계산한다.
R = RT / PR(감속기를 사용하지 않을 경우 RR = 1)
계산한 감속비가 적당하지 않으면 나사의 리드를 다시 결정 해서 다시 계산한다. 단, 나사의 리드 L은 L≤2•DO(나사외경)의 범위내에서 시판되고 있는 표준 리드(JIS 표준 리드)중에서 가장 적합한 것을 선정한다.

c) 수정 테이블의 속도 V2의 계산

감속비와 나사의 리드 수치에 따라서는 1)항에서 설정한 테이블의 최대속도 V1과 다를 경우도 있을수 있지만, 이 때의 수정 테이블의 속도 V2는 다음식에 따라 계산하고 문제가 없는지 체크한다.
V2(mm/s) = N0 •L •RT / 60
총감속비 RT를 지정할 경우
나사의 리드 L은 다음의 식에 따라 계산하면 된다.
L(mm) = 60 •V1 / N0 •RT

4)인코더의 선정

서보모터를 위치결정용으로 사용할 경우에 위치의 검출기기(로터리 인코더,리니어 인코더)가 필요하게 된다. 인코더의 장착 위치로서는 모터축과 직결, 또는 부하축 직결의 2개 방식이 있다.

4-1) 1펄스당 이동량 LP의 계산에서 체크까지

a) 모터축에 직결(일반적으로 모터에 직접부속될수 있는 타입을 사용하는 경우가 많지만, 양축 타입의 모터에 인코더를 접속시키는 경우도 있다.)할 경우
LP(mm/p) = L •RT / P

b) 이송 나사축에 직결(☜ 나사축의 종단부에 접속풀랜지를 부착하여 인코더와 접속하는 방식.)할 경우
LP(mm/p) = L / P

4-2) 인코더 펄스 수의 선정

a) 모터축에 직결할 경우

P(p/r) = L •RT / LP
인코더 펄스수 P(p/r)은 500, 1000, 1500, 2000 등 비교적 한정된 종류중에서 선정하지 않으면 안될 경우가 많다.

b) 부하축에 직결할 경우

P(p/r) = L / LP 시판되고 있는 로터리 엔코더의 펄스수 P는 100,200,300, 360, 500, 600, 900, 1000, 1200, 1500, 1800, 2000, 2500, 3600, 5000, 9000, 10000, 12000, 18000, 36000 등의 광범위한 종류중에서 마음대로 가장 적합한 것을 선정할수 있다.

2. 부하 조건의 설정

1) 전동요소의 선정

서보모터와 부하축 사이의 연결부에 사용되는 전동요소로서는 커플링, 기어, 체인, 타이밍 벨트, 와이어 로프 등이 있는데, 필요한 정도(精度), 강성, 백래시, 감속비, GD²,재질, 사이즈, 장착 스페이스, 코스트등에 대해서 검토한 다음에 설선정한다.

2)워크 테이블의 중량 WW(kgf)

3) 전동 효율 ER(%)

모터에서 부하축 까지의 감속기와 전동 요소의 총전동 효율

4) 감속기의 모터축 환산 GD²(GR)(kgfm²)

모터의 출력축과 감속기의 입력축 사이가 직결되어 있거나 감속기의 입력축 환산 GD²와 같아진다. 감속의 경우,감속비(1미만)의 자승을 곱한 수치가 된다. 상당GD²라고도 한다. )

5) 가이드부 마찰계수 KG

슬라이드 테이블의 리니어 가이드부의 마찰계수. 미끄럼 저항이 적은 구름베어링 방식의 경우 KG = 0.005 ~0.02정도, 미끄럼방식의 경우 KG = 0.1 ~ 0.2정도

6)가이드부에 예압을 가할 경우, 그총예압 하중 FA(kgf)

특히 고정도에서 큰 강성이 필요할 경우, 가이드부에 예압을 가하는 타입을 사용하는데, 그 때의 총 억압력

7) 외부 하중이 가해질 경우

축방향 최대 외부 하중 F1(kgf), 편하중에 의한 가이드 억압력 F5(kgf), 최대 외부 하중 작용시 모터의 회전수N1(rpm), 최대 외부 하중 작용 시간 T7(s)(그림 2-16 참조)

8) 이송나사 외경DO, 골 지름 DI, 전장LB(단위는 모두mm), 단 LB는 양단 가공부를 포함한 치수

9) 너트부, 이송나사 베어링부에 예압을 가할 경우

a) 너트부

이송 나사와 너트부의 예압 토크계수 KF와 예압하중F4(kgf), 나사 변환 정효율 E1(%)

b) 이송 나사 베어링부

예압 하중 FB와 이송나사 베어링부 마찰 반경RB(mm), 이송나사 베어링부 마찰계수KB(구름베어링 방식의 경우, 일반적으로 0.005 ~ 0.02정도)

3. 상당 총부하 GD² 계산

모터축 환산 총부하 GD²(GD)를 계산한다.
GD(kgfm²) = GB + GW + GO + GR

1) 이송나사의 모터축 환산 GD²(GB)의 계산

GB(kgfm²) = 7.86 • π•LB•DM²•RT²/(8•10ⁿ)(n=12)
단, DM ; 이송나사의 외경과 골지름의 평균 지름
DM(mm) = ( DO + DI) / 2

2) 워크 .테이블의 모터축 환산 GD²(GW)의 계산

GW(kgfm²) = WW • L²•RT²/(π•10ⁿ)(n=6)

3) 전동계의 모터축 환산GD²(GO)의 계산

GO(kgfm²) = IO •GA / 250

단, IO ; (☜ 메카트로닉스 기구 설계 항목의 분할캠 사이즈 선정법항 중의 상당 전동계 관성모멘트 식과, 상당원동요소 관성모멘트ID 계산식과 상당종동요소관성 모멘트 IK계산식 참조.)

■ 래크. 피니언, 밸트(로프), 체인 이송 부하

1. 운전조건의 설정

1) 테이블의 최대 속도 VI(mm/s)

2) 1펄스당 이동량 LP(mm/p)

3) 감속비, 또는 나사의 리드(lead)의 계산에서 체크까지 모터와 구동 피니언(플리, 스프라켓)사이는 전동요소와 감속기를 사용해서 연결한다.

중심경 PD를 지정할 경우

a) 총감속비 RT의 계산

RT = 60 • VI /(N0 • L)

b) 전동요소 감속비 R의 계산

감속기의 감속비 RR을 정하고 전동요소 감속비 R을 계산한다.
R = RT / PR(감속기를 사용하지 않을 경우 RR = 1)
계산한 감속비가 적당하지 않으면 중심경 PD를 다시 설정 해서 다시 계산한다. 다만, 펼 벨트나 와이어 로프의 구동 풀리 중심경 PD는 벨트의 두께나 와이어 로프경이 작을 경우, 풀리 외경에 벨트의 두께, 또는 와이어 로프경을 더한 것이라고 생각해서 실용상 아무런 지장이 없다.

c) 수정 테이블의 속도 V2의 계산

이붙아 벨트(timing belt)나 체인등의 경우, 감속비와 중심경PD의 수치에 따라서는 1)항에서 설정한 테이블의 최대속도 V1과 다를 경우도 있을수 있지만, 이 때의 수정 테이블의 속도 V2는 다음식에 따라 계산하고 문제가 없는지 체크한다.
V2(mm/s) = π•N1•RT•PD / 60

총감속비 RT를 지정할 경우

중심경 PD를 다음의 식에 따라 계산한다.
PD(mm) = 60 •V1 / ( π•N0 •RT )

4)인코더의 선정

1펄스당 이동량 LP의 계산에서 체크까지

a) 모터축에 직결할 경우

LP(mm/p) = π•PD•RT / P

b) 구동 피니언(플리,스프라켓)축에 직결할 경우

LP(mm/p) = π•PD / P

5) 인코더 펄스 수의 선정

a) 모터축에 직결할 경우

P(p/r) = π•PD•RT / LP
인코더 펄스수 P(p/r)은 500, 1000, 1500, 2000 등 비교적 한정된 종류중에서 선정하지 않으면 안될 경우가 많다.

b) 부하축에 직결할 경우

P(p/r) = π•PD / LP 시판되고 있는 로터리 엔코더의 펄스수 P는 100,200,300, 360, 500, 600, 900, 1000, 1200, 1500, 1800, 2000, 2500, 3600, 5000, 9000, 10000, 12000, 18000, 36000 등의 광범위한 종류중에서 마음대로 가장 적합한 것을 선정할수 있다.

2. 부하 조건의 설정

1) 전동요소의 선정

2)워크 테이블의 중량 WW(kgf)

3) 전동 효율 ER(%)

모터에서 부하축 까지의 감속기와 전동 요소의 총전동 효율

4) 감속기의 모터축 환산 GD²(GR)(kgfm²)

5) 가이드부 마찰계수 KG

슬라이드 테이블의 리니어 가이드부의 마찰계수. 미끄럼 저항이 적은 구름베어링 방식의 경우 KG = 0.005 ~0.02정도, 미끄럼방식의 경우 KG = 0.1 ~ 0.2정도

6)가이드부에 예압을 가할 경우, 그총예압 하중 FA(kgf)

특히 고정도에서 큰 강성이 필요할 경우, 가이드부에 예압을 가하는 타입을 사용하는데, 그 때의 총 억압력

7) 외부 하중이 가해질 경우

축방향 최대 외부 하중 F1(kgf), 편하중에 의한 가이드 억압력 F5(kgf), 최대 외부 하중 작용시 모터의 회전수N1(rpm), 최대 외부 하중 작용 시간 T7(s), 외부하중 작용거리 LF(mm)

3. 상당 총부하 GD² 계산

모터축 환산 총부하 GD²(GD)를 계산한다.

GD(kgfm²) = GB + GW + GO + GR

1) 이송요소의 모터축 환산 GD²(GB)의 계산

a) 래크와 피니언 방식

재질, 이폭, 보스경,보스의 폭에서 구동 피니언의 GD²(GB)를 계산한다.
(☜ 메카트로닉스 기구 설계 항목의 분할캠 사이즈 선정법항 중의 상당 전동계 관성모멘트(기어 경우)의 식과, 상당원동요소 관성모멘트ID 계산식과 상당종동요소관성 모멘트 IK계산식 참조.)

b) 벨트(로프), 체인 이송 방식

재질, 이폭, 보스경, 보스의 폭, 벨트(로프) 또는 체인의 단위 중량(kgf/m) 과 전장(全長)에서 풀리와 벨트, 또는 스프라켓과 체인의 GD²(GB)를 계산한다.
(☜ 메카트로닉스 기구 설계 항목의 분할 캠 사이즈 선정법항 중의 상당 전동계 관성모멘트(체인 이붙이 벨트 경우)의 식과, 상당원동요소 관성모멘트ID 계산식과 상당종동요소관성 모멘트 IK계산식, 상당 체인(벨트)관성 모멘트 IE계산식 참조.)

2) 워크 .테이블의 모터축 환산 GD²(GW)의 계산

GW(kgfm²) = WW • PD²•RT²/ 10ⁿ(n=6)

3) 전동계의 모터축 환산GD²(GO)의 계산

GO(kgfm²) = IO •GA / 250
단, IO ; (☜ 위 나사 이송 부하항 참조 ) 그 밖의 회전 부하

4. 운전조건의 설정

1) 총 감속비 또는 부하축 회전수

부하축 회전수 NL를 지정할 경우

a) 총감속비 RT의 계산

RT = NL / N0

b) 전동요소 감속비 R의 계산

감속기의 감속비 RR을 정하고 전동요소 감속비 R을 계산한다.
R = RT / PR(감속기를 사용하지 않을 경우 RR = 1)
계산한 감속비가 적당하지 않으면 중심경 PD를 다시 설정 해서 다시 계산한다. 다만, 평 벨트 등의 구동 풀리 중심경 PD는 벨트의 두께가 얇을 경우, 풀리 외경에 벨트의 두께를 더한 것이라고 생각해서 실용상 아무런 지장이 없다.

총감속비 RT를 지정할 경우

부하축 회전수 NL를 계산한다.
NL(rpm) = N0 •RT

5. 부하 조건의 설정

1) 전동요소의 선정

2)부하 GD²(GL)(kgfm²)와 마찰 부하 토크TF(kgfm)

3) 전동 효율 ER(%)

모터에서 부하축 까지의 감속기와 전동 요소의 총전동 효율

4) 감속기의 모터축 환산 GD²(GR)(kgfm²)

5) 외부 하중이 가해질 경우

축방향 최대 외부 하중 F1(kgf), 최대 외부 하중 작용시 모터의 회전수N1(rpm), 최대 외부 하중 작용 시간 T7(s), 외부하중 작용거리 LF(mm)

6) 지지 베어링부에 예압을 가할 경우

예압 하중 FB(kgf)와 지지 베어링부 마찰 반경 RB(mm), 지지 베어링부 마찰계수KB( 구름 베어링의 경우,0.005 ~ 0.02 정도)