서보모터 용량계산 - 부하 방식별 계산 (2)
■ 소요 최대시동 토크 & 소요 정격토크 등 계산 소요 최대 시동 토크 계산
(A) Motor Size 무지정시의 계산
1) 소요 최대 가속 토크 TA의 계산
: 0 rpm에서 최대 회전수까지 소정의 가속 시간에서 가속시킬때, 부하를 가속시키는데 필요한 상당 관성 토크
TA(kgfm) = ( GD + GM ) •N0 / ( 3.75 • T5• ER )
GM: 모터의 GD²
GM(kgfm) = GD / RDM
T5(s) ; 0 - N0rpm 가속시간
RDM ; 부하/모터 이너샤의 비율
:모터 회전자의 이너셔(GD² 또는 관성 모멘트)에 대한 부하의 상당 이너셔의 비율
2) 소요 최대 시동 토크 TN의 계산
: 소요 최대 가속 토크에 상당 마찰 토크를 더한것으로서 모터의 기동시 실제로 필요한 토크
TN(kgfm) = TA + TF
TF: 부하의 마찰 토크
3) 소요 최대 시동 토크의 체크
부하/모터 이너셔의 비율 RDM에 따라서 가정한 사이즈의 모터소요최대 토크 TN을 낼수 있는지를 메이커의 카달로그에서 확인 한다. 소요최대 시동토크 TN이 너무 크면 부하.모터 이너셔의 비율 RDM과 0 - N0 가속시간 T5를 다시 설정하고 다시 계산한다.
또한, 외부 하중 작용시의 상당 마찰 토크 TL도 체크하고, TL이 TN보다 클 경우에는 소요 최대 시동 토크는 TL이 된다.
부하/모터 이너셔의 비율 RDM은 고속과 고빈도에서 위치 결정 정도를 요할 경우에는 1 ≤RDM≤ 3의 범위내에서 지정하는 것이 좋다(드라이버의 사용범위 지정이 있을 경우에는 그것에 준한다).
가속 시간을 되도록 빨리하려고 할 경우에는 가능한 저관성 고출력 토크의 모터를 사용해서 c = 1 ~ 3로 설정한다.
특히 고빈도로 운전할 경우, 소손(燒損) 할 우려가 있기때문에 여유있게 RDM = 1 ~ 1.5로 하는것이 좋다.
(B) Motor Size 지정시의 계산
1) 0 - N0rpm 가속시간 T5를 계산한다.
T5(s) = ( GD + GM ) •N0 / ( 375•( TM - TF )
단, TM : 모터의 최대 출력 토크(☜ 서보와 드라이버를 결합함으로서 모터가 실제로 출력할수 있는 최대 토크)
T5가 적정하지 않으면 서보모터의 기종과 사이즈를 다시 선정해서 다시 계산한다.
모터의 최대 출력 토크 TM은 적어도 마찰 토크 TF,또는 외부 하중 작용시의 마찰 토크 TL보다 큰 것을 사용하지 않으면 기동하지 못한다.
서보모터의 최대 출력 토크 TM은 사용하는 드라이버의 최대 출력 전류에 따라 변화하므로, 사용조건에 따라서 가장 적합한 드라이버를 선택하고 그 대의 모터의 최대 출력 토크TM을 속도-토크 특성표에서 확인한다.
■ 소요 최대 시동 토크 계산
(A) 구간별 실효 토크의 계산
구간별 토크의 계산
: 모터는 기동,고속 주행, 감속시 등에는 소요 토크가 변화하는데, 그러한 구간별의 소요 토크
1) 운전 모드(Mode)
: 계산을 단순화 하기 위해 운전 상태를 다음과 같이 모델화 한다.
ⓐ 외부하중이 작용할 경우( 7구간)
: 기동 ~ 고속주행 ~ 감속 ~ 절삭 이송 ~ 가속 ~ 고속 귀환 ~ 감속 ~ 정지
ⓑ 외부하중이 작용하지 않을 경우( 3구간)
: 기동 ~ 고속 주행 ~ 감속 ~ 정지
2) 구간별 토크의 계산
: 구간별 소요 최대 토크 TM은 TN, TL, TP중에서의 최대치이다.
ⓐ 외부하중이 작용할 경우( 단위는 모두 kgfm)
1의 구간 ; TN = TF + TA
2의 구간 ; 나사 이송 부하
TF = ( L •( KF•F4 + 100•( WW + FA )•KG / E1 ) / ( 2•π ) + FB•RB•KB )•RT / ( 10•ER )
래크 피니언, 벨트(로프), 체인 이송 부하
TF = ( WW + FA )•KG •PD •RT / 20 / ER
회전 부하
TF = 100•TX•RT / ER + KB•RB •FB•RT / 1000
3의 구간 ; TU = TF - TB
4의 구간 ; 나사 이송 부하
TL = 5•( F1 + KG + F5 )•L•RT / ( π•E1•ER ) + TF
래크 피니언, 벨트(로프), 체인 이송 부하
TF = ( F1• LF + F5 •KG•PD /2 )•RT / 10 / ER + TF
회전 부하
TL = F1•LF•RT / 10 / ER + TF
5의 구간 ; TP = TF + TB
6의 구간 ; 앞의 2구간식 참조
7의 구간 ; TQ = TF - TA
ⓑ 외부하중이 작용하지 않을 경우( 단위는 모두 kgfm)
1의 구간 ; TN = TF + TA
2의 구간 ; 나사 이송 부하
TF = ( L •( KF•F4 + 100•( WW + FA )•KG / E1 ) / ( 2•π ) + FB•RB•KB )•RT / ( 10•ER )
래크 피니언, 벨트(로프), 체인 이송 부하
TF = ( WW + FA )•KG •PD •RT / 20 / ER
회전 부하
TF = 100•TX•RT / ER + KB•RB •FB•RT / 1000
3의 구간 ; TQ = TF - TA
TA ; 0 - N0 rpm까지의 가속 토크
모터 사이즈 무지정시, TA = ( GD + GM ) •N0 / (3.75•T5 •ER )
모터 사이즈 지정시, TA = TM - TF
TB ; 외부하중 작용시, N1 - N0 rpm까지의 가속 토크
T6 ; 외부하중 작용시, N1 - N0 rpm까지의 가속 시간
모터 사이즈 무지정시, TB = ( GD + GM ) •( N0 - N1 ) / (3.75•T6 •ER )
모터 사이즈 지정시, TB = TM - TF
3) 실효 토크 TT(☜ 모터의 1사이클 운전중의 등가 평균 토크)의 계산
TT(kgfm) = ( (TN²•T4 + TF²•( TR - T7 - 2•( T5 + T6 ) ) + TU²•T6 + TL²•T7 + TP²•T6 + TQ²•T5 ) / ( TR + TS ) )ⁿ(n = 1/2)
(B) 소요 정격 토크 TE의 계산
: 주위의 온도가 40℃이하인 장소에서 연속적으로 운전할수 있는 출력(정격 출력)일때의 토크, 정격 출력을 PW(w),정격 회전수를 N(rpm), 정격 토크를 T(kgfm),라고 하면, PW = 1.027•T•N 가 된다.
TE(kgfm) = SF •TT•100 / SK
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